Анализ «затраты — эффект»

Математик Фуад Алескеров о построении моделей стоимости, оценке эффективности компании и практических приложениях метода

https://youtu.be/AW6lPoMjUjs 

Анализ «эффект — затраты», или анализ эффективности затрат, — это один из самых мощных, из самых активно используемых методов в теории принятия решений.

Идея метода очень проста: принимая любые решения, серьезные решения, не те, когда мы перебегаем улицу на красный свет светофора, мы всегда стараемся сопоставить, что мы получим в результате принятого решения и какова стоимость этого решения. Собственно, метод анализа «затраты — эффект» собирает воедино эту информацию. Я вам сейчас его проиллюстрирую на простом примере, но сначала скажу, что он содержит в себе три компоненты: сначала строится модель стоимости, затем модель эффекта, а потом эти две модели объединяются.

Идея очень простая: сначала строится модель стоимости. Предположим, мы хотим открыть какой-то небольшой магазин или пункт по обслуживанию чего-то. Представим себе, что затраты на этот пункт пропорциональны числу сотрудников. Конечно, на самом деле в общем случае это неверно, и, чтобы совсем просто все изобразить, представим себе, что каждый сотрудник у меня стоит 5 тысяч рублей в месяц: если у меня три сотрудника, то это 15 тысяч, если пять сотрудников, то 25 тысяч. Еще раз повторяю, что модель очень упрощенная, потому что там начинаются проблемы с размером помещения, со страховками и так далее, которые мы для простоты пока выбросим.

Анализ эффекта. Представим себе, что эти пять человек обслуживают посетителей, и в качестве эффекта или эффективности функционирования этого подразделения можно взять, например, время стояния в очереди. Если у нас десять этих специалистов, то очередь может быть совсем небольшая, если сто, то понятно, что эти специалисты будут просто простаивать: такого количества клиентов нет. Можно сказать, что эффективность этого подразделения измеряется суммарным количеством часов, проведенных клиентами в очереди. Но при этом понятно следующее: бесконечно увеличивать или сильно увеличивать число этих специалистов невозможно, просто потому, что это огромные лишние затраты, а они будут простаивать.

Модель эффективности строится таким образом: сколько у нас есть человек обслуживающего персонала и сколько времени в очереди. Понятно, что этот график, соответствующая модель будет работать таким образом: при малом количестве людей эффективность будет низкая, то есть люди будут простаивать в очередях, клиенты, а увеличивая число обслуживающего персонала, мы будем сокращать очереди до какого-то предела, после которого становится сразу понятно, что добавление лишних людей никакой эффективности не добавляет.

Дальше эти две модели объединяются. Здесь хотел бы оперировать графиком, с которым сразу все станет понятно. У нас есть модель эффективности, и видно, что этот график идет с насыщением, то есть увеличение числа сотрудников приводит к насыщению эффективности. В какой-то момент добавление новых сотрудников становится бессмысленным. Другой график — это график затрат, в котором просто увеличение числа сотрудников пропорционально увеличивает затраты.

Теперь мы совмещаем или синтезируем обе эти модели или оба этих графика. Мы смотрим, при какой стоимости какая эффективность достигается. Здесь график в силу того, что мы взяли очень простые исходные посылки, очень простые модели, конечно, простой. Принятие решений именно в такой простой ситуации тоже очень просто. Например, человек, принимающий решения, может сказать: наша задача — добиться, чтобы люди простаивали в очереди не более 10 минут. Тогда мы понимаем, что затраты на количество персонала будут такие-то. А можно пойти с другой стороны: у нас есть фиксированные затраты, и мы не можем больше затратить. Тогда мы смотрим, какую эффективность мы при таких затратах можем обеспечить. Дальше возникает возможность экономить. Или, скажем, когда мы говорим про 10 минут, которые люди могут простаивать в очередях, понятно, что это еще зависит от квалификации сотрудников, мы можем какие-то вложения сделать на переобучение сотрудников, для того чтобы они с легкостью работали с компьютерными программами. Собственно, то, что мы сейчас сделали, тот график, который вы посмотрели, и есть основа метода анализа эффективности затрат, или «затраты — эффект» его часто называют.

Естественно, жизнь всегда богаче, естественно, жизнь может преподносить другие решения, другие возможности, и об одной из таких возможностей я бы хотел два слова сказать. Например, мы можем ввести третий показатель, который будет говорить о гарантийном сроке изделия. Мы привлекаем сотрудников к выпуску этого изделия или к работе с ним, мы вкладываем в него деньги, и мы хотим, получая это изделие, иметь какой-то гарантийный срок. Понятно, что разные фирмы в разных ситуациях, выпуская это изделие, могут давать разный гарантийный срок. Тогда у нас появляется третий критерий, третий показатель, и задача состоит в синтезе этого показателя.

График, который я хотел бы показать, имеет уже три показателя, и тогда мы можем выбирать, учитывая наши затраты, учитывая эффект, который мы получаем, и учитывая это, скажем, гарантийное время или, может быть, время изготовления. Понятно, что ситуацию можно усложнять, придуманы очень качественные методы, как решать эти задачи при большом числе критериев. Но здесь я хотел бы скорее вернуться к постановке задачи и обсудить саму идею, насколько эти методы анализа «затраты — эффект» могут помочь в реальной жизни.

Простой пример: мы едем на курорт. Мы должны решать, сколько мы должны заплатить, а эффект может быть очень разный, разные люди могут этот эффект понимать по-разному. Например, сколько времени мы хотим провести на берегу моря или какие красоты мы хотим увидеть, если, скажем, мы едем за рубеж, какие исторические памятники мы хотим увидеть? Тур включает в себя посещение за десять дней десяти городов, некоторые ездят в такие туры, но, например, для меня такое совершенно исключено, потому что в голове потом все перемешивается, и за те же деньги я, наверное, предпочел бы выбрать тур, где в течение десяти дней может быть более подробный показ трех городов.

Это и есть реальные приложения этого метода, которые могут нам сильно помочь и в жизни, и при принятии самых разнообразных решений, касающихся и отдыха, и бизнеса, и другой нашей активности. Все, что я сейчас рассказал, очень хорошо иллюстрируется на графике эффективности. Мы видим, что увеличение числа людей — во-первых, если людей нет, то эффективность нулевая, то есть если в отделении работает один человек, то эффективность не может быть высокой: все выстраиваются в очередь к этому человеку. Следующий этап — мы начинаем увеличивать, и понятно, что эффективность увеличивается: мы увеличиваем число людей — увеличивается эффективность. Но еще раз повторю, как видно на этом графике, этот график работает с насыщением, и начиная с какого-то момента эффективность не увеличивается. Понятно, что именно в самом худшем случае, именно в этот момент надо остановиться, потому что добавление новых сотрудников уже ничего нового не приносит. Но здесь возникает следующий этап — это синтез этих моделей, когда мы должны теперь научиться оценивать, готовы ли мы жертвовать деньгами или тратить деньги, увеличивая эффективность, или мы хотим остановиться на каком-то уровне эффективности, при этом не тратя слишком больших денег.

Фуад Алескеров

доктор технических наук, руководитель Департамента математики факультета экономики, заведующий лабораторией анализа и выбора решений ВШЭ и лабораторией Института проблем управления РАН

Источник: postnauka.ru