Фармакоэкономика – это экономическая оценка фармацевтических
и биоинженерных продуктов, когда измеряют и сравнивают результаты
лечения и затраты, интерпретируют их при принятии решений

Изменить язык + 7 (495) 975-94-04 clinvest@mail.ru

Введение в фармакоэкономическое моделирование

  • Библиотека   /
  • 7651
Моделирования экономических объектов является составной частью фармакоэкономических исследований. В фармакоэкономике широко применяются как аналитические, так и статистические модели. Наилучшим вариантом является совместное применение аналитических и статистических моделей. Аналитическая модель дает возможность в общих чертах разобраться в явлении, наметить контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с помощью статистических моделей. Также при проведении фармакоэкономических исследований часто используется имитационное моделирование, одним из представителей которого является метод «Монте-Карло». По дизайну наиболее часто встречающиеся в фармакоэкономике модели можно разделить на модель Маркова (описывает несколько дискретных состояний и переходы между ними с течением времени) и «дерево решений» (иллюстрирует все возможные исходы применительно к конкретной специфической ситуации).

Ключевые слова: аналитическая модель, статистическая модель, имитационное моделирование, модель Маркова, дерево решений

При проведении фармакоэкономических исследований часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда имеющихся клинических данных недостаточно для прямого сравнения оцениваемых медицинских технологий. Однако, в некоторых случаях недостаток клинических данных может быть восполнен путем моделирования. Моделирование — это исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя. Моделирования экономических объектов являются необходимыми при проведении фармакоэкономических исследований в тех случаях, когда имеющихся клинических данных не достаточно для сравнительного анализа. Моделирование в фармакоэкономике актуально для специалистов в области экономики здравоохранения, особенно для тех, чья профессиональная деятельность связана с проведением фармакоэкономических исследований и принятием решений о лекарственном обеспечении. Объектами исследования моделирования в фармакоэкономическом анализе являются любые экономические объекты. Математические модели экономических систем должны удовлетворять требованиям адекватности, универсальности, полноты и простоты, должны соответствовать расчетным практическим формулам [2].

Виды моделирования

В силу многозначности понятия «модель» не существует единой классификации видов моделирования. Классификацию можно проводить по характеру моделей, характеру моделируемых объектов, приложению моделирования и т. д. Например, можно выделить следующие виды моделирования[3]:

• Компьютерное моделирование
• Математическое моделирование
• Аналитическое моделирование
• Статистическое моделирование
• Имитационное моделирование
• Другие виды моделирования

В фармакоэкономике широко применяются как аналитические, так и статистические модели. Каждый из этих типов имеет свои преимущества и недостатки.

Аналитические модели более «грубы», учитывают меньшее число факторов, всегда требуют множество допущений и упрощений[1]. Тем не менее, результаты расчета по ним легче обозримы, отчетливее отражают присущие явлению основные закономерности. Использование аналитических моделей позволяет более просто найти оптимальное решение.

Статистические модели, по сравнению, с аналитическими, более точны и подробны, не требуют столь грубых допущений, позволяют учесть большее (в теории – неограниченное по размеру) число факторов [1]. Но и у них есть свои недостатки: громоздкость, плохая обозримость, большое требование к вычислительной мощности компьютера, а главное, крайняя трудность поиска оптимальных решений.

Наилучшим вариантом является совместное применение аналитических и статистических моделей. Аналитическая модель дает возможность в общих чертах разобраться в явлении, наметить как бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с помощью статистических моделей.

Также, при проведении фармакоэкономических исследований часто используется имитационное моделирование, одним из представителей которого является метод «Монте-Карло». Метод Монте-Карло — это численный метод решения математических задач при помощи моделирования слу¬чайных величин [5,8].

Имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых может время от времени вмешиваться специалист, принимающий решение. Применительно к фармакоэкономике: специалист, ведущий терапию некоторого заболевания, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или другие решения. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее «текущее решение» принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой процедуры субъект, принимающий решение, как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно «выучивается» принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные.

История моделирования в фармакоэкономике - это история имитационных математических моделей, которые лишь частично удовлетворяют предъявляемым требованиям и не обладают познавательными функциями. Неудовлетворенность степенью выполнения предъявляемых требований составляет основную проблему моделирования экономики. Решение этой проблемы моделирования экономики связано с развитием и использованием функциональных математических моделей и методов моделирования экономических объектов. Особенностью функционального моделирования является то, что оно основано на фундаментальных законах функционирования экономики, а преимуществом - то, что функциональные модели в полной степени удовлетворяют предъявляемым требованиям и обладают высокими познавательными функциями. Поэтому в истории моделирования экономики можно выделить следующие этапы:

- формирование и применение имитационных математических моделей экономических объектов на основе отдельных закономерностей экономики;
- формирование и применение функциональных математических моделей экономических объектов на основе законов экономических систем.

Современные представления функционального моделирования экономических объектов выражены в законах функционирования, функциональных моделях и методами моделирования экономических систем.

Дизайн моделей

По дизайну наиболее часто встречающиеся в фармакоэкономике модели можно разделить на модель Маркова и «дерево решений»[1]. Дерево решений - диаграмма, иллюстрирующая все возможные исходы применительно к конкретной специфической ситуации. Модель Маркова – описывает несколько дискретных состояний и переходы между ними с течением времени.

«Дерево решений»

Модель «дерево решений» обычно используется для описания процесса лечения острого заболевания. Данный вид моделей подразумевает наличие нескольких альтернатив с различной вероятностью исходов. При этом, известна вероятность каждого из исходов и известна или возможно рассчитать стоимость каждого исхода.



Рисунок 1: Пример модели «дерево решений»Рисунок 1: Пример модели «дерево решений»



На рисунке 1 приведен пример модели «дерево решений» лечения некоторого заболевания двумя различными методиками («А» и «В») с определенными затратами и эффективностью.

«Модель Маркова»

Как показывает практика, очень удобно описывать лечение хронического заболевания в виде вероятностей переходов из одного состояния в другое, при этом считается, что, перейдя в одно из состояний, модель не должна далее учитывать обстоятельства того, как она попала в это состояние[7,10].

Марковские модели стали широко применяться в ФЭ из-за более гибкой, чем у «дерева решений» структуры. В отличие от альтернатив, на которых сконцентрированы «деревья решений», Марковские модели (Рис. 2) строятся из состояний и вероятностей перехода из одного состояния в другое в течение данного временного интервала (Марковского цикла)[9,11].

Случайный процесс называется Марковским процессом (или процессом без последействия), если для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от ее состояния в настоящем и не зависит от того, как система пришла в это состояние.



Рисунок 2: Пример Марковского циклаРисунок 2: Пример Марковского цикла



На рисунке 2 представлено графическое изображение Модели Маркова. Имеются несколько состояний: «Здоровье», «Болезнь», «Смерть» и известна вероятность перехода из одного состояния в другое на протяжении определенного временного периода. Длительность временных циклов зависит от особенностей болезни и предлагаемого лечения. Существует два варианта описания Марковских процессов — с дискретным и непрерывным временем [4]. В первом случае переход из одного состояния в другое происходит в заранее известные моменты времени — такты (1, 2, 3, 4, …). Переход осуществляется на каждом такте, то есть исследователя интересует только последовательность состояний, которую проходит случайный процесс в своем развитии, и не интересует, когда конкретно происходил каждый из переходов. Во втором случае исследователя интересует и цепочка меняющих друг друга состояний, и моменты времени, в которые происходили такие переходы. Если вероятность перехода не зависит от времени, то Марковскую цепь называют однородной[4].

Процесс моделирования

Процесс моделирования включает три элемента [3]:

• субъект (исследователь),
• объект исследования,
• модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвертый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Литература:
1. Вентцель Е.С. Исследование операций, «Советское радио», - М., 1972 г.
2. Моделирование экономических систем. http://www.reco.ru/edu/rate/ModEcSys,
3. Моделирование. Википедия. http://ru.wikipedia.org
4. Мухин О.И. Моделирование систем. http://www.stratum.ac.ru
5. Соболь И.М. «Метод Монте-Карло», «Наука», - М., 1985 г.
6. Barton P, Bryan S, Robinson S. Modelling in the economic evaluation of health care: selecting the appropriate approach. J Health Serv Res Policy 2004; 9(2): 110-118
7. Brennan A., Akehurst R. Modelling in Health Economic Evaluation. What is its place? What is its value? Pharmacoeconomics 2000; 17(5): 445-459
8. Briggs A, Claxton K, Sculpher M. Decision modelling for health economic evaluations.Oxford: Oxford University Press, 2007:165-224
9. Briggs A, Sculpher M. An Introduction to markow modelling for economic evaluation. Pharmacoeconomics 1998; 13(4): 397-409
10. Buxton MJ, Drummond MF, Van Hout BA, Prince RL, Sheldon ТА, Szucs T, Vray M. Modelling in economic evaluation: an unavoidable fact of life. Health Economics 1997; 6: 217-227
11. Drummond MF, Sculpher MJ, Torrance GW, Stoddart GL. Methods for the economic evaluation of health care programmes, 3rd edition. Oxford: Oxford University Press, 2005: 277-322.

INTRODUCTION INTO PHARMACOECONOMIC MODELLING


I. S. Krysanov



Research Institute of Pharmacy, MMA named after I.M. Sechenov, Pharmaco-Economics Laboratory


Abstract: The modelling of economic objects is necessary for carrying out the pharmacoeconomic studies. In pharmacoeconomics, both analytical and statistical models are widely used. The best option is the joint application of analytical and statistical models. The analytical model gives an opportunity to generally unscramble the occurrence and kind of sketch out the contour of major regularities. Any specifics can be obtained using statistics models. Also, the imitational modeling is often used in the course of pharmacoeconomic studies, and one of this kind of modeling is the “Monte Carlo” method. By its design, the most often encountered in pharmacoeconomic models can be divided in Markov model (it describes several discreet states and transitions between them as time goes by) and “solution tree” (it illustrates all possible outcomes in connection with concrete specific situation).


Key words: analytical model; statistical model; imitational modeling; Markov model; “solution tree”.