Мета-анализ

Введение

В соответствии с концепцией доказательной медицины научно обоснованными признаются результаты лишь тех клинических исследований, которые проведены на основе принципов клинической эпидемиологии, позволяющих свести к минимуму как систематические ошибки, так и случайные ошибки (с помощью корректного статистического анализа полученных в исследовании данных).

Наиболее обоснованные результаты обычно могут быть получены при проведении рандомизированных контролируемых испытаний лечебных и профилактических вмешательств, так как в таких случаях организация (т.е. структура) и проведение исследования наиболее близки к эксперименту в общенаучном понимании этого термина.

Достаточно часто результаты исследований, в которых оценивается эффективность одного и того же лечебного или профилактического вмешательства или диагностического метода при одном и том же заболевании, различаются.

В связи с этим возникает необходимость относительной оценки результатов разных исследований и интеграции их результатов с целью получения обобщающего вывода.

К одной из самых популярных и быстро развивающихся методик системной интеграции результатов отдельных научных исследований сегодня относится методика мета-анализа.

Международная эпидемиологическая ассоциация характеризует мета-анализ как методику "объединения результатов различных исследований, …складывающуюся из качественно го компонента (например, использование таких заранее определенных критериев включения в анализ, как полнота данных, отсутствие явных недостатков в организации исследования и т.д.) и количественного компонента (статистическая обработка имеющихся данных)".

Цель мета-анализа — выявление, изучение и объяснение различий (вследствие наличия статистической неоднородности, или гетерогенности) в результатах исследований.

К несомненным преимуществам мета-анализа относятся возможность увеличения статистической мощности исследования, а, следовательно, точности оценки эффекта анализируемого вмешательства. Это позволяет более точно, чем при анализе каждого отдельно взятого небольшого клинического исследования, определить категории больных, для которых применимы полученные результаты.

Правильно выполненный мета-анализ предполагает проверку научной гипотезы, подробное и четкое изложение применявшихся при мета-анализe статистических методов, достаточно подробное изложение и обсуждение результатов анализа, а также вытекающих из него выводов.

Подобный подход обеспечивает уменьшение вероятности случайных и систематических ошибок, позволяет говорить об объективности получаемых результатов.

Подходы к выполнению мета-анализа

Существуют два основных подхода к выполнению мета-анализа.

Первый из них заключается в статистическом повторном анализе отдельных исследований путем сбора первичных данных о включенных в оригинальные исследования наблюдениях. Очевидно, что проведение данной операции далеко не всегда возможно.

Второй (и основной) подход заключается в обобщении опубликованных результатов исследований, посвященных одной проблеме. Такой мета-анализ выполняется обычно в несколько этапов, среди которых важнейшими являются:

• выработка критериев включения оригинальных исследований в мета-анализ

• оценка гетерогенности (статистической неоднородности) результатов оригинальных исследований

• проведение собственно мета-анализа (получение обобщенной оценки величины эффекта)

• анализ чувствительности выводов

Необходимо отметить, что этап определения круга включаемых в мета-анализ исследований часто становится источником систематических ошибок мета-анализа. Качество мета-анализа существенно зависит от качества включенных в него исходных исследований и статей.

К основным проблемам при включении исследований в мета-анализ относятся такие, как различия исследований по критериям включения и исключения, структуре исследования, контролю качества.

Существует также смещение, связанное с преимущественным опубликованием положительных результатов исследования (исследования, в которых получены статистически значимые результаты, чаще публикуются, чем те, в которых такие результаты не получены).

Поскольку мета-анализ основан главным образом на опубликованных данных, следует обращать особое внимание на недостаточную репрезентативность отрицательных результатов в литературе.

Включение в мета-анализ неопубликованных результатов также представляет значительную проблему, так как их качество неизвестно в связи с тем, что они не проходили рецензирование.

Основные методы

Выбор метода анализа определяется типом анализируемых данных (бинарные или непрерывные) и типом модели (фиксированных эффектов, случайных эффектов).

Бинарные данные обычно анализируются путем вычисления отношения шансов (ОШ), относительного риска (ОР) или разности рисков в сопоставляемых выборках. Все перечисленные показатели характеризуют эффект вмешательств. Представление бинарных данных в виде ОШ удобно использовать при статистическом анализе, но этот показатель достаточно трудно интерпретировать клинически.

Непрерывными данными обычно являются диапазоны значений изучаемых признаков или нестандартизованная разница взвешенных средних в группах сравнения, если исходы оценивались во всех исследованиях одинаковым образом.

Если же исходы оценивались по-разному (например, по разным шкалам), то используется стандартизованная разница средних (так называемая величина эффекта) в сравниваемых группах.

Одним из первых этапов мета-анализа является оценка гетерогенности (статистической неоднородности) результатов эффекта вмешательства в разных исследованиях.

Для оценки гетерогенности часто используют критерии χ2 с нулевой гипотезой о равном эффекте во всех исследованиях и с уровнем значимости 0,1 для повышения статистической мощности (чувствительности) теста.

Источниками гетерогенности результатов разных исследований принято считать дисперсию внутри исследований (обусловленную случайными отклонениями результатов разных исследовании от единого истинного фиксированного значения эффекта), а также дисперсию между исследованиями (обусловленную различиями между изучаемыми выборками по характеристикам больных, заболеваний, вмешательств, приводящими к несколько разным значениям эффекта — случайными эффектами).

Если предполагается, что дисперсия между исследованиями близка к нулю, то каждому из исследований приписывается вес, величина которого обратно пропорциональна дисперсии результата данного исследования.

Дисперсия внутри исследований в свою очередь определяется как , где - - среднее внутри исследований.

При нулевой дисперсии между исследованиями можно использовать модель фиксированных (постоянных) эффектов. В этом случае предполагается, что изучаемое вмешательство во всех исследованиях имеет одну и ту же эффективность, а выявляемые различия между исследованиями обусловлены только дисперсией внутри исследований. В этой модели пользуются методом Мантела-Ханзела.

Метод Мантела-Ханзела

В таблице представлены пропорции пациентов в Нью-Йорке и в Лондоне, которым был поставлен диагноз шизофрения.

Таблица 1. Данные о числе диагнозов шизофрении, поставленных психиатрами клиник в Нью-Йорке и в Лондоне в ходе трех исследований

Процедура, предложенная Мантелом и Ханзелом, позволяет оценивать предположительно типичное значение отношения шансов и проверять значимость общей степени связи.

Оценкой Мантела-Ханзела отношения шансов является:

- взвешенное среднее отдельных отношений шансов по группам.

Критерий хи-квадрат Мантела-Ханзела проверки значимости общей меры связи основан на взвешенном среднем g разностей между пропорциями.

Статистика хи-квадрат Мантела-Ханзела задается выражением

с 1 степенью свободы.

Для того, чтобы статистика имела распределение хи-квадрат с 1 степенью свободы, каждая из четырех сумм ожидаемых частот,,, должна отличаться не менее чем на 5 как от своего минимума, так и от своего максимума.

Значит, чтобы с уверенностью пользоваться для статистики распределением хи-квадрат с 1 степенью свободы, вовсе не обязательно иметь большие маргинальные частоты. Число наблюдений в таблице может быть даже равно двум, как в случае связанных пар.

Единственное, что нужно при этом – достаточно большое число таблиц, чтобы каждая сумма ожидаемых частот была велика.

Другие подходы к выполнению мета-анализа

Модель случайных эффектов предполагает, что эффективность изучаемого вмешательства в разных исследованиях может быть разной.

Данная модель учитывает дисперсию не только внутри одного исследования, но и между разными исследованиями. В этом случае суммируются дисперсии внутри исследований и дисперсия между исследованиями.

Целью мета-анализа непрерывных данных обычно является представление точечных и интервальных (95% ДИ) оценок обобщенного эффекта вмешательства.

Существует также ряд других подходов к выполнению мета-анализа: байесовский мета-анализ, кумулятивный мета-анализ, многофакторный мета-анализ, мета-анализ выживаемости.

Байесовский мета-анализ позволяет рассчитать априорные вероятности эффективности вмешательства с учетом косвенных данных. Такой подход особенно эффективен при малом числе анализируемых исследований. Он обеспечивает более точную оценку эффективности вмешательства в модели случайных эффектов за счет объяснения дисперсии между разными исследованиями.

Кумулятивный мета-анализ — частный случай байесовского мета-анализа — пошаговая процедура включения результатов исследований в мета-анализ по одному в соответствии с каким-либо принципом (в хронологической последовательности, по мере убывания методологического качества исследования и т.д.).

Он позволяет рассчитывать априорные и апостериорные вероятности в итерационном режиме по мере включения исследований в анализ.

Регрессионный мета-анализ (логистическая регрессия, регрессия взвешенных наименьших квадратов, модель Кокса и др.) используется при существенной гетерогенности результатов исследований.

Он позволяет учесть влияние нескольких характеристик исследования (например, размера выборки, дозы препарата, способа его введения, характеристик больных и др.) на результаты испытаний вмешательства.

Результаты регрессионного мета-анализа обычно представляют в виде коэффициента наклона с указанием ДИ.

Следует заметить, что мета-анализ может выполняться для обобщения результатов не только контролируемых испытаний медицинских вмешательств, но и когортных исследований (например, исследований факторов риска).

Однако при этом следует учитывать высокую вероятность возникновения систематических ошибок.

Особый вид мета-анализа - обобщение оценок информативности диагностических методов, полученных в разных исследованиях. Цель такого мета-анализа — построение характеристической кривой взаимной зависимости чувствительности и специфичности тестов (ROC-кривой) с использованием взвешенной линейной регрессии.

Устойчивость. После получения обобщенной оценки величины эффекта возникает необходимость определить ее устойчивость.

Для этого выполняется так называемый анализ чувствительности. В зависимости от конкретной ситуации его можно проводить на основе нескольких различных методов, например:

• Включение и исключение из мета-анализа исследований, выполненных на низком методологическом уровне

• Изменение параметров данных, отбираемых из каждого анализируемого исследования, например, если в каких-либо исследованиях сообщается о клинических исходах в первые 2 нед. заболевания, а в других исследованиях — о клинических исходах в первые 3—4 нед. заболевания, то допустимо сравнение клинических исходов не только для каждого из этих периодов наблюдения, но и для суммарного периода наблюдения длительностью до 4 нед.

• Исключение из мета-анализа наиболее крупных исследований. Если величина эффекта того или иного анализируемого вмешательства при анализе чувствительности существенно не изменяется, то имеются основания полагать, что выводы первичного мета-анализа достаточно обоснованы.

Существуют также способы оценки полноты выявления включенных в мета-анализ исследований. Обычно неполнота выявления связана с возникновением систематической ошибки, связанной с преимущественным опубликованием положительных результатов исследований (результатов, описывающих статистически значимые различия групп).

Для качественной оценки наличия такой систематической ошибки мета-анализа обычно прибегают к построению воронкообразной диаграммы рассеяния результатов отдельных исследований в координатах (величина эффекта, размер выборки). При полном выявлении исследований эта диаграмма должна быть симметричной. Вместе с тем существуют и формальные методы оценки существующей асимметрии.

Результаты мета-анализа обычно представляются графически (точечные и интервальные оценки величин эффектов каждого из включенных в мета-анализ исследований; пример на рис.1) и в виде таблиц с соответствующими статистиками.

Рис.1 Представление результатов мета-анализа

Литература

1. О.Ю. Реброва "Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA"

2. Дж. Флейс "Статистические методы изучения таблиц, долей и пропорций", перевод с английского И.Л. Легостаева, А.М. Никифорова

Источник: http://statsoft.ru/